Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}), choose the correct statement.

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Correct Answer

B. (f) सर्वाच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

Put \(y=\frac{3x+1}{x-2}\), then solving gives \(x=\frac{2y+1}{y-3}\).

Step 2

Why this answer is correct

Since \(y\ne3\) in the codomain, this (x) is defined and it also satisfies \(x\ne2\).

Step 3

Exam Tip

In rational functions, relate the missed value to the denominator restriction. चरण 1: \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) मानकर हल करने पर \(x=\frac{2y+1}{y-3}\) मिलता है। चरण 2: सहप्रांत में \(y\ne3\), इसलिए यह (x) परिभाषित है और जाँचने पर \(x\ne2\) रहता है। चरण 3: भिन्नात्मक फलन में छूटे हुए मान को हर के शून्य से जोड़कर देखें।

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}), choose the correct statement.

Correct Answer: B. (f) सर्वाच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) मानकर हल करने पर \(x=\frac{2y+1}{y-3}\) मिलता है। चरण 2: सहप्रांत में \(y\ne3\), इसलिए यह (x) परिभाषित है और जाँचने पर \(x\ne2\) रहता है। चरण 3: भिन्नात्मक फलन में छूटे हुए मान को हर के शून्य से जोड़कर देखें। / Step 1: Put \(y=\frac{3x+1}{x-2}\), then solving gives \(x=\frac{2y+1}{y-3}\). Step 2: Since \(y\ne3\) in the codomain, this (x) is defined and it also satisfies \(x\ne2\). Step 3: In rational functions, relate the missed value to the denominator restriction.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put \(y=\frac{3x+1}{x-2}\), then solving gives \(x=\frac{2y+1}{y-3}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In rational functions, relate the missed value to the denominator restriction. चरण 1: \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) मानकर हल करने पर \(x=\frac{2y+1}{y-3}\) मिलता है। चरण 2: सहप्रांत में \(y\ne3\), इसलिए यह (x) परिभाषित है और जाँचने पर \(x\ne2\) रहता है। चरण 3: भिन्नात्मक फलन में छूटे हुए मान को हर के शून्य से जोड़कर देखें।