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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

चार अवयवों वाले समुच्चय (A) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी जिनमें सभी विकर्ण युग्म अवश्य शामिल हों?

For a set (A) with four elements, how many symmetric relations contain all diagonal pairs necessarily?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^6\)

Step 1

Concept

For four elements, the number of non-diagonal reverse-pair blocks is \(\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Step 2

Why this answer is correct

All diagonal pairs are compulsory, so only these six blocks can be included or excluded.

Step 3

Exam Tip

When reflexive and symmetric are combined, do not count diagonal choices as free. चरण 1: चार अवयवों के लिए गैर-विकर्ण उल्टे युग्मों के समूहों की संख्या \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) है। चरण 2: सभी विकर्ण युग्म पहले से अनिवार्य हैं, इसलिए केवल इन छह समूहों को चुनना या छोड़ना है। चरण 3: जब प्रतिवर्ती और सममित साथ हों तो गिनती में विकर्ण युग्मों को स्वतंत्र मत गिनिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

चार अवयवों वाले समुच्चय (A) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी होगी जिनमें सभी विकर्ण युग्म अवश्य शामिल हों? / For a set (A) with four elements, how many symmetric relations contain all diagonal pairs necessarily?

Correct Answer: A. \(2^6\). Explanation: चरण 1: चार अवयवों के लिए गैर-विकर्ण उल्टे युग्मों के समूहों की संख्या \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) है। चरण 2: सभी विकर्ण युग्म पहले से अनिवार्य हैं, इसलिए केवल इन छह समूहों को चुनना या छोड़ना है। चरण 3: जब प्रतिवर्ती और सममित साथ हों तो गिनती में विकर्ण युग्मों को स्वतंत्र मत गिनिए। / Step 1: For four elements, the number of non-diagonal reverse-pair blocks is \(\frac{4\cdot3}{2}=6\). Step 2: All diagonal pairs are compulsory, so only these six blocks can be included or excluded. Step 3: When reflexive and symmetric are combined, do not count diagonal choices as free.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For four elements, the number of non-diagonal reverse-pair blocks is \(\frac{4\cdot3}{2}=6\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When reflexive and symmetric are combined, do not count diagonal choices as free. चरण 1: चार अवयवों के लिए गैर-विकर्ण उल्टे युग्मों के समूहों की संख्या \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) है। चरण 2: सभी विकर्ण युग्म पहले से अनिवार्य हैं, इसलिए केवल इन छह समूहों को चुनना या छोड़ना है। चरण 3: जब प्रतिवर्ती और सममित साथ हों तो गिनती में विकर्ण युग्मों को स्वतंत्र मत गिनिए।