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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

किसी संबंध (R) के लिए सबसे छोटा सममित संबंध जिसमें (R) शामिल हो, कौन-सा है?

For a relation (R), what is the smallest symmetric relation that contains (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R\cup R^{-1}\)

Step 1

Concept

To make (R) symmetric, every pair needs its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

\(R^{-1}\) provides exactly those reverse pairs, so \(R\cup R^{-1}\) contains all required pairs.

Step 3

Exam Tip

When the word smallest appears, reject options that add unnecessary pairs. चरण 1: (R) को सममित बनाने के लिए हर युग्म का उल्टा जोड़ना पड़ता है। चरण 2: \(R^{-1}\) यही उल्टे युग्म देता है, इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सभी आवश्यक युग्म रखता है। चरण 3: सबसे छोटा शब्द देखकर अनावश्यक अतिरिक्त युग्म जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ।

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किसी संबंध (R) के लिए सबसे छोटा सममित संबंध जिसमें (R) शामिल हो, कौन-सा है? / For a relation (R), what is the smallest symmetric relation that contains (R)?

Correct Answer: A. \(R\cup R^{-1}\). Explanation: चरण 1: (R) को सममित बनाने के लिए हर युग्म का उल्टा जोड़ना पड़ता है। चरण 2: \(R^{-1}\) यही उल्टे युग्म देता है, इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सभी आवश्यक युग्म रखता है। चरण 3: सबसे छोटा शब्द देखकर अनावश्यक अतिरिक्त युग्म जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ। / Step 1: To make (R) symmetric, every pair needs its reverse. Step 2: \(R^{-1}\) provides exactly those reverse pairs, so \(R\cup R^{-1}\) contains all required pairs. Step 3: When the word smallest appears, reject options that add unnecessary pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To make (R) symmetric, every pair needs its reverse.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When the word smallest appears, reject options that add unnecessary pairs. चरण 1: (R) को सममित बनाने के लिए हर युग्म का उल्टा जोड़ना पड़ता है। चरण 2: \(R^{-1}\) यही उल्टे युग्म देता है, इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सभी आवश्यक युग्म रखता है। चरण 3: सबसे छोटा शब्द देखकर अनावश्यक अतिरिक्त युग्म जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ।