Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के लिए सही कथन कौन सा है?

For a non-empty set (A), which statement is correct for the universal relation \(A\times A\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

The universal relation contains every ((a,a)), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

For every ((a,b)), ((b,a)) is also present, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

Since all possible pairs are present, transitivity also holds. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर ((a,a)) होता है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभावित युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी होती है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के लिए सही कथन कौन सा है? / For a non-empty set (A), which statement is correct for the universal relation \(A\times A\)?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर ((a,a)) होता है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभावित युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: The universal relation contains every ((a,a)), so it is reflexive. Step 2: For every ((a,b)), ((b,a)) is also present, so it is symmetric. Step 3: Since all possible pairs are present, transitivity also holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The universal relation contains every ((a,a)), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since all possible pairs are present, transitivity also holds. चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर ((a,a)) होता है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी होता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: सभी संभावित युग्म मौजूद होने से संक्रामकता भी पूरी होती है।