Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 9

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\) है। सही कथन चुनिए।

For \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. संबंध परावर्ती हैThe relation is reflexive

Step 1

Concept

Look at the main diagonal entries.

Step 2

Why this answer is correct

Here the main diagonal is (1,1,1), so all ((a,a)) pairs are present.

Step 3

Exam Tip

If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity. चरण 1: मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियां देखें। चरण 2: यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। चरण 3: मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\) है। सही कथन चुनिए। / For \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of a relation is \(\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\1&0&1\end{bmatrix}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. संबंध परावर्ती है / The relation is reflexive. Explanation: चरण 1: मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियां देखें। चरण 2: यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। चरण 3: मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते। / Step 1: Look at the main diagonal entries. Step 2: Here the main diagonal is (1,1,1), so all ((a,a)) pairs are present. Step 3: If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Look at the main diagonal entries.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the main diagonal is complete, extra pairs do not spoil reflexivity. चरण 1: मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियां देखें। चरण 2: यहां मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, इसलिए सभी ((a,a)) युग्म मौजूद हैं। चरण 3: मुख्य विकर्ण पूर्ण हो तो अतिरिक्त युग्म परावर्तिता को नहीं बिगाड़ते।