Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to [2,\infty\)), (f(x)=x-2+2) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(f:\mathbb{R}\to [2,\infty\)), (f(x)=x-2+2).

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Correct Answer

A. (f) आच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

Since \(x^2\ge 0\), (f(x)=x-2+2\ge 2).

Step 2

Why this answer is correct

For every \(y\ge 2\), we can take \(x=\sqrt{y-2}\).

Step 3

Exam Tip

A quadratic function can become onto when the codomain matches its actual range. चरण 1: \(x^2\ge 0\) से (f(x)=x-2+2\ge 2)। चरण 2: (2) से बड़ी या बराबर हर संख्या (y) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लिया जा सकता है। चरण 3: सही सहक्षेत्र चुनने पर वही द्विघात फलन आच्छादक बन सकता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to [2,\infty\)), (f(x)=x-2+2) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for \(f:\mathbb{R}\to [2,\infty\)), (f(x)=x-2+2).

Correct Answer: A. (f) आच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge 0\) से (f(x)=x-2+2\ge 2)। चरण 2: (2) से बड़ी या बराबर हर संख्या (y) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लिया जा सकता है। चरण 3: सही सहक्षेत्र चुनने पर वही द्विघात फलन आच्छादक बन सकता है। / Step 1: Since \(x^2\ge 0\), (f(x)=x-2+2\ge 2). Step 2: For every \(y\ge 2\), we can take \(x=\sqrt{y-2}\). Step 3: A quadratic function can become onto when the codomain matches its actual range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(x^2\ge 0\), (f(x)=x-2+2\ge 2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A quadratic function can become onto when the codomain matches its actual range. चरण 1: \(x^2\ge 0\) से (f(x)=x-2+2\ge 2)। चरण 2: (2) से बड़ी या बराबर हर संख्या (y) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लिया जा सकता है। चरण 3: सही सहक्षेत्र चुनने पर वही द्विघात फलन आच्छादक बन सकता है।