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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f'(x)=1+\cos x) है जो कभी ऋणात्मक नहीं होता। / (f'(x)=1+\cos x), which is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

फलन घटता नहीं है और (x) वाला भाग आगे बढ़ते हुए मानों को अलग रखता है। / The function does not decrease, and the (x) term keeps values separated as inputs move forward.

Step 3

Exam Tip

अवकलज शून्य हो सकता है पर ऋणात्मक न होना एकैकीता की जाँच में सहायक है। / A derivative may become zero at points, but being non-negative can help in checking one-one nature.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+\sin x).

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f'(x)=1+\cos x) है जो कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: फलन घटता नहीं है और (x) वाला भाग आगे बढ़ते हुए मानों को अलग रखता है। चरण 3: अवकलज शून्य हो सकता है पर ऋणात्मक न होना एकैकीता की जाँच में सहायक है। / Step 1: (f'(x)=1+\cos x), which is never negative. Step 2: The function does not decrease, and the (x) term keeps values separated as inputs move forward. Step 3: A derivative may become zero at points, but being non-negative can help in checking one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

फलन घटता नहीं है और (x) वाला भाग आगे बढ़ते हुए मानों को अलग रखता है। / The function does not decrease, and the (x) term keeps values separated as inputs move forward.

What should I remember for this Mathematics concept?

अवकलज शून्य हो सकता है पर ऋणात्मक न होना एकैकीता की जाँच में सहायक है। / A derivative may become zero at points, but being non-negative can help in checking one-one nature.