समुच्चय (A) में (n) तत्व हैं। (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती हों?

Correct Answer: C. \(2^{n^2-n}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, बाकी \(n^2-n\) युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 3: स्वतंत्र चुनावों की संख्या \(2^{n^2-n}\) होती है। / Step 1: \(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs. Step 2: A reflexive relation must include the (n) diagonal pairs, while the remaining \(n^2-n\) pairs are optional. Step 3: Hence the number is \(2^{n^2-n}\).

\(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs.

Hence the number is \(2^{n^2-n}\). चरण 1: \(A\times A\) में कुल \(n^2\) युग्म होते हैं। चरण 2: प्रतिवर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, बाकी \(n^2-n\) युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। चरण 3: स्वतंत्र चुनावों की संख्या \(2^{n^2-n}\) होती है।