\(A=\{1,2,3\}\) पर एक संबंध का आव्यूह (M) है। यदि (M) सममित आव्यूह नहीं है, तो कौन सा निष्कर्ष निश्चित रूप से सही है?
A relation on \(A=\{1,2,3\}\) has matrix (M). If (M) is not a symmetric matrix, which conclusion is definitely correct?
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Correct Answer
A. संबंध सममित नहीं हैThe relation is not symmetric
Concept
The matrix test for symmetry is \(M=M^T\).
Why this answer is correct
If the matrix is not symmetric, then for some place \(m_{ij}\neq m_{ji}\).
Exam Tip
That means some pair does not have its reverse pair, so the relation is not symmetric. चरण 1: संबंध की सममिति का आव्यूह परीक्षण यह है कि \(M=M^T\) होना चाहिए। चरण 2: यदि आव्यूह सममित नहीं है, तो किसी जगह \(m_{ij}\neq m_{ji}\) होगा। चरण 3: इसका अर्थ है कि किसी युग्म का उल्टा युग्म अनुपस्थित है, इसलिए संबंध सममित नहीं है।
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