Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का जन्मदिन एक ही तारीख को हो। लोगों के समुच्चय पर यह कैसा संबंध है?

A relation (aRb) holds if (a) and (b) have birthdays on the same date. On a set of people, what type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every person has the same birthday date as themselves, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If (a)'s date matches (b)'s date, then (b)'s date matches (a)'s date, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Matching the same date passes through a third person, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर व्यक्ति का जन्मदिन अपने ही जन्मदिन जैसा है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) की तारीख (b) जैसी है, तो (b) की तारीख (a) जैसी है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान तारीख का संबंध तीसरे व्यक्ति तक भी जुड़ता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।

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संबंध (aRb) तभी जब (a) और (b) का जन्मदिन एक ही तारीख को हो। लोगों के समुच्चय पर यह कैसा संबंध है? / A relation (aRb) holds if (a) and (b) have birthdays on the same date. On a set of people, what type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर व्यक्ति का जन्मदिन अपने ही जन्मदिन जैसा है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) की तारीख (b) जैसी है, तो (b) की तारीख (a) जैसी है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान तारीख का संबंध तीसरे व्यक्ति तक भी जुड़ता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every person has the same birthday date as themselves, so reflexivity holds. Step 2: If (a)'s date matches (b)'s date, then (b)'s date matches (a)'s date, so symmetry holds. Step 3: Matching the same date passes through a third person, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every person has the same birthday date as themselves, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Matching the same date passes through a third person, so it is an equivalence relation. चरण 1: हर व्यक्ति का जन्मदिन अपने ही जन्मदिन जैसा है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) की तारीख (b) जैसी है, तो (b) की तारीख (a) जैसी है, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान तारीख का संबंध तीसरे व्यक्ति तक भी जुड़ता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।