A reflexive relation needs every ((a,a)) for \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
Since (a+a=2a) is always even, every diagonal pair is already present.
Step 3
Exam Tip
The exam trick is to check diagonal pairs first, not the whole relation. चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध के लिए हर \(a\in A\) पर \((a,a)\in R\) होना चाहिए। चरण 2: ((a,a)) में (a+a=2a) हमेशा सम होता है, इसलिए सभी विकर्ण युग्म पहले से हैं। चरण 3: ध्यान से देखें कि यहां कोई युग्म जोड़ने की जरूरत नहीं है।
This is true for every \(a\in A\), so all ((a,a)) are in the relation.
Step 3
Exam Tip
For minimum and maximum conditions, substitute equal elements first. चरण 1: विकर्ण पर (\min(a,a)=a) होता है। चरण 2: यह हर \(a\in A\) के लिए सत्य है, इसलिए सभी ((a,a)) संबंध में हैं। चरण 3: न्यूनतम और अधिकतम वाले संबंधों में समान तत्व रखकर तुरंत जांचें।
Since (b=a) on the diagonal, (\max(a,a)=b) is true.
Step 3
Exam Tip
Reflexivity only needs the same-element cases to hold. चरण 1: ((a,a)) पर (\max(a,a)=a) होता है। चरण 2: यहां (b=a) है, इसलिए (\max(a,a)=b) भी सत्य है। चरण 3: प्रतिवर्तिता में केवल समान तत्वों की शर्त जरूरी है।
