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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि किसी संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है, तो संबंध के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\), which statement about the relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संबंध सममित हैThe relation is symmetric

Step 1

Concept

आव्यूह से सममितता जाँचने के लिए मुख्य विकर्ण के आर-पार समानता देखें। / To test symmetry from a matrix, compare entries across the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).

Step 3

Exam Tip

यदि \(M=M^T\), तो संबंध सममित होता है। / If \(M=M^T\), the relation is symmetric.

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यदि किसी संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है, तो संबंध के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\), which statement about the relation is correct?

Correct Answer: A. संबंध सममित है / The relation is symmetric. Explanation: चरण 1: आव्यूह से सममितता जाँचने के लिए मुख्य विकर्ण के आर-पार समानता देखें। चरण 2: यहाँ \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। चरण 3: यदि \(M=M^T\), तो संबंध सममित होता है। / Step 1: To test symmetry from a matrix, compare entries across the main diagonal. Step 2: Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), and \(m_{23}=m_{32}=0\). Step 3: If \(M=M^T\), the relation is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि \(M=M^T\), तो संबंध सममित होता है। / If \(M=M^T\), the relation is symmetric.