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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=|x-3|), आच्छादी क्यों नहीं है?

Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=|x-3|), not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not attained

Step 1

Concept

परिमाण का मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। / An absolute value is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे मान हैं, जो (f(x)) नहीं बन सकते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-1), which cannot be (f(x)).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत बड़ा होने पर आच्छादिता टूट सकती है। / A too-large codomain can make a function non-onto.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ (f(x)=|x-3|), आच्छादी क्यों नहीं है? / Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where (f(x)=|x-3|), not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not attained. Explanation: चरण 1: परिमाण का मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे मान हैं, जो (f(x)) नहीं बन सकते। चरण 3: सहप्रांत बड़ा होने पर आच्छादिता टूट सकती है। / Step 1: An absolute value is never negative. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-1), which cannot be (f(x)). Step 3: A too-large codomain can make a function non-onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे मान हैं, जो (f(x)) नहीं बन सकते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like (-1), which cannot be (f(x)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत बड़ा होने पर आच्छादिता टूट सकती है। / A too-large codomain can make a function non-onto.