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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\tan x\) इस अंतराल पर सभी वास्तविक मान लेता है। / \(\tan x\) takes all real values on this interval.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में होता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in the given interval.

Step 3

Exam Tip

inverse की सहायता से आच्छादकता सिद्ध करना प्रभावी तरीका है। / Using an inverse expression is an effective way to prove onto.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), के लिए सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct for \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\tan x\) इस अंतराल पर सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में होता है। चरण 3: inverse की सहायता से आच्छादकता सिद्ध करना प्रभावी तरीका है। / Step 1: \(\tan x\) takes all real values on this interval. Step 2: For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in the given interval. Step 3: Using an inverse expression is an effective way to prove onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में होता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in the given interval.

What should I remember for this Mathematics concept?

inverse की सहायता से आच्छादकता सिद्ध करना प्रभावी तरीका है। / Using an inverse expression is an effective way to prove onto.