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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

किस विकल्प में दिया संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित है?

Which option gives a symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})

Step 1

Concept

सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। / Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) स्वयं उल्टा है। / The first option has both ((1,2)) and ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself.

Step 3

Exam Tip

किसी भी असमान युग्म का उल्टा न मिले तो सममितता टूट जाती है। / If the reverse of a non-diagonal pair is missing, symmetry fails.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किस विकल्प में दिया संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित है? / Which option gives a symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1),(3,3)}). Explanation: चरण 1: सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) स्वयं उल्टा है। चरण 3: किसी भी असमान युग्म का उल्टा न मिले तो सममितता टूट जाती है। / Step 1: Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present. Step 2: The first option has both ((1,2)) and ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself. Step 3: If the reverse of a non-diagonal pair is missing, symmetry fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) स्वयं उल्टा है। / The first option has both ((1,2)) and ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी भी असमान युग्म का उल्टा न मिले तो सममितता टूट जाती है। / If the reverse of a non-diagonal pair is missing, symmetry fails.