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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

निम्नलिखित में से कौन-सा फलन अपने दिए गए सह-डोमेन पर आच्छादक (onto) है?

Which of the following functions is onto its given codomain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty),\ f(x)=x^2\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प B में सह-डोमेन का प्रत्येक \(y\geq0\) प्राप्त होता है। \(x=\sqrt{y}\) या \(x=-\sqrt{y}\) लेने पर \(x^2=y\) मिलता है। C और D में 0 नहीं मिलता। परीक्षा में रेंज को सह-डोमेन से अवश्य मिलाइए। / In option B, every \(y\geq0\) in the codomain has a preimage: take \(x=\sqrt{y}\) or \(x=-\sqrt{y}\), so \(x^2=y\). Options C and D never produce 0. Exam tip: compare the range with the stated codomain.

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निम्नलिखित में से कौन-सा फलन अपने दिए गए सह-डोमेन पर आच्छादक (onto) है? / Which of the following functions is onto its given codomain?

Correct Answer: B. \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty),\ f(x)=x^2\). Explanation: विकल्प B में सह-डोमेन का प्रत्येक \(y\geq0\) प्राप्त होता है। \(x=\sqrt{y}\) या \(x=-\sqrt{y}\) लेने पर \(x^2=y\) मिलता है। C और D में 0 नहीं मिलता। परीक्षा में रेंज को सह-डोमेन से अवश्य मिलाइए। / In option B, every \(y\geq0\) in the codomain has a preimage: take \(x=\sqrt{y}\) or \(x=-\sqrt{y}\), so \(x^2=y\). Options C and D never produce 0. Exam tip: compare the range with the stated codomain.