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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

तीन अवयवों वाले समुच्चय पर संबंध का आव्यूह कौन-सा हो तो संबंध स्ववाची होगा?

Which matrix of a relation on a three-element set makes the relation reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. \(\begin{bmatrix}1&0&0\1&1&0\0&1&1\end{bmatrix}\)

Step 1

Concept

आव्यूह में स्ववाचीता के लिए मुख्य विकर्ण की सभी प्रविष्टियाँ (1) होनी चाहिए। / For reflexivity in a matrix, all main diagonal entries must be (1).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए विकल्पों में केवल चौथे आव्यूह का विकर्ण (1,1,1) है। / Only the fourth matrix has diagonal entries (1,1,1).

Step 3

Exam Tip

बाकी प्रविष्टियाँ स्ववाचीता के निर्णय में बाधा नहीं बनतीं। / Other entries do not affect the decision of reflexivity.

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तीन अवयवों वाले समुच्चय पर संबंध का आव्यूह कौन-सा हो तो संबंध स्ववाची होगा? / Which matrix of a relation on a three-element set makes the relation reflexive?

Correct Answer: D. \(\begin{bmatrix}1&0&0\1&1&0\0&1&1\end{bmatrix}\). Explanation: चरण 1: आव्यूह में स्ववाचीता के लिए मुख्य विकर्ण की सभी प्रविष्टियाँ (1) होनी चाहिए। चरण 2: दिए गए विकल्पों में केवल चौथे आव्यूह का विकर्ण (1,1,1) है। चरण 3: बाकी प्रविष्टियाँ स्ववाचीता के निर्णय में बाधा नहीं बनतीं। / Step 1: For reflexivity in a matrix, all main diagonal entries must be (1). Step 2: Only the fourth matrix has diagonal entries (1,1,1). Step 3: Other entries do not affect the decision of reflexivity.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए विकल्पों में केवल चौथे आव्यूह का विकर्ण (1,1,1) है। / Only the fourth matrix has diagonal entries (1,1,1).

What should I remember for this Mathematics concept?

बाकी प्रविष्टियाँ स्ववाचीता के निर्णय में बाधा नहीं बनतीं। / Other entries do not affect the decision of reflexivity.