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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-2) के लिए सही कथन क्या है?

What is the correct statement for \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

पूर्णांकों में (1) और (-1) दोनों मौजूद हैं। / Both (1) and (-1) are present in integers.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) और (f(-1)=1), लेकिन \(1\ne -1\)। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), but \(1\ne -1\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन सममित होता है, इसलिए बड़े प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / The square function is symmetric, so it is generally not one-one on a large symmetric domain.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-2) के लिए सही कथन क्या है? / What is the correct statement for \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-2)?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: पूर्णांकों में (1) और (-1) दोनों मौजूद हैं। चरण 2: (f(1)=1) और (f(-1)=1), लेकिन \(1\ne -1\)। चरण 3: वर्ग फलन सममित होता है, इसलिए बड़े प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / Step 1: Both (1) and (-1) are present in integers. Step 2: (f(1)=1) and (f(-1)=1), but \(1\ne -1\). Step 3: The square function is symmetric, so it is generally not one-one on a large symmetric domain.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=1) और (f(-1)=1), लेकिन \(1\ne -1\)। / (f(1)=1) and (f(-1)=1), but \(1\ne -1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग फलन सममित होता है, इसलिए बड़े प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / The square function is symmetric, so it is generally not one-one on a large symmetric domain.