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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:[1,\infty\)\to [0,\infty)), (f(x)=x-2-2x+1) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:[1,\infty\)\to [0,\infty)), (f(x)=x-2-2x+1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

(x-2-2x+1=(x-1)2) है। / (x-2-2x+1=(x-1)2).

Step 2

Why this answer is correct

\(x\ge1\) होने पर \(x-1\ge0\) और हर \(y\ge0\) के लिए \(x=1+\sqrt{y}\) लिया जा सकता है। / Since \(x\ge1\), \(x-1\ge0\), and for every \(y\ge0\), take \(x=1+\sqrt{y}\).

Step 3

Exam Tip

प्रांत की सीमा को ध्यान में रखकर पूर्वप्रतिबिंब चुनें। / Choose the preimage while respecting the domain restriction.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:[1,\infty\)\to [0,\infty)), (f(x)=x-2-2x+1) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion for \(f:[1,\infty\)\to [0,\infty)), (f(x)=x-2-2x+1)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: (x-2-2x+1=(x-1)2) है। चरण 2: \(x\ge1\) होने पर \(x-1\ge0\) और हर \(y\ge0\) के लिए \(x=1+\sqrt{y}\) लिया जा सकता है। चरण 3: प्रांत की सीमा को ध्यान में रखकर पूर्वप्रतिबिंब चुनें। / Step 1: (x-2-2x+1=(x-1)2). Step 2: Since \(x\ge1\), \(x-1\ge0\), and for every \(y\ge0\), take \(x=1+\sqrt{y}\). Step 3: Choose the preimage while respecting the domain restriction.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\ge1\) होने पर \(x-1\ge0\) और हर \(y\ge0\) के लिए \(x=1+\sqrt{y}\) लिया जा सकता है। / Since \(x\ge1\), \(x-1\ge0\), and for every \(y\ge0\), take \(x=1+\sqrt{y}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत की सीमा को ध्यान में रखकर पूर्वप्रतिबिंब चुनें। / Choose the preimage while respecting the domain restriction.