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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत का हर \(y\ne0\) मान लें। / Take any codomain value \(y\ne0\).

Step 2

Why this answer is correct

(f(x)=y) के लिए \(x=\frac{1}{y}\), जो प्रांत में है क्योंकि \(y\ne0\)। / For (f(x)=y), choose \(x=\frac{1}{y}\), which belongs to the domain because \(y\ne0\).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम रूप वाले फलन में (0) को प्रांत और सहप्रांत से हटाना जरूरी है। / For reciprocal functions, excluding (0) from domain and codomain is important.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x}) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\setminus{0}\), (f(x)=\frac{1}{x})?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत का हर \(y\ne0\) मान लें। चरण 2: (f(x)=y) के लिए \(x=\frac{1}{y}\), जो प्रांत में है क्योंकि \(y\ne0\)। चरण 3: व्युत्क्रम रूप वाले फलन में (0) को प्रांत और सहप्रांत से हटाना जरूरी है। / Step 1: Take any codomain value \(y\ne0\). Step 2: For (f(x)=y), choose \(x=\frac{1}{y}\), which belongs to the domain because \(y\ne0\). Step 3: For reciprocal functions, excluding (0) from domain and codomain is important.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(x)=y) के लिए \(x=\frac{1}{y}\), जो प्रांत में है क्योंकि \(y\ne0\)। / For (f(x)=y), choose \(x=\frac{1}{y}\), which belongs to the domain because \(y\ne0\).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम रूप वाले फलन में (0) को प्रांत और सहप्रांत से हटाना जरूरी है। / For reciprocal functions, excluding (0) from domain and codomain is important.