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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\sin x\) के लिए सही उत्तर क्या है?

What is the correct answer for \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\sin x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) बढ़ता है। / On the given interval, \(\sin x\) is increasing.

Step 2

Why this answer is correct

इस अंतराल में समान \(\sin\) मान समान कोण से ही मिलता है। / In this interval, the same \(\sin\) value comes only from the same angle.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन को सही अंतराल पर सीमित करना एकैकीता देता है। / Restricting a trigonometric function to a proper interval gives one-one nature.

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फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\sin x\) के लिए सही उत्तर क्या है? / What is the correct answer for \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\sin x\)?

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: दिए गए अंतराल पर \(\sin x\) बढ़ता है। चरण 2: इस अंतराल में समान \(\sin\) मान समान कोण से ही मिलता है। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन को सही अंतराल पर सीमित करना एकैकीता देता है। / Step 1: On the given interval, \(\sin x\) is increasing. Step 2: In this interval, the same \(\sin\) value comes only from the same angle. Step 3: Restricting a trigonometric function to a proper interval gives one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस अंतराल में समान \(\sin\) मान समान कोण से ही मिलता है। / In this interval, the same \(\sin\) value comes only from the same angle.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलन को सही अंतराल पर सीमित करना एकैकीता देता है। / Restricting a trigonometric function to a proper interval gives one-one nature.