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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 22

एकैकी फलन को पहचानने का सबसे अच्छा बीजगणितीय तरीका कौन सा है?

What is the best algebraic method to identify a one-one function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f(a)=f(b)) मानकर (a=b) सिद्ध करनाAssume (f(a)=f(b)) and prove (a=b)

Step 1

Concept

एकैकीपन आगतों और निर्गतों की तुलना से जुड़ा है। / One-one property is about comparing inputs and outputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(a)=f(b)) से (a=b) निकलता है तो फलन एकैकी है। / If (f(a)=f(b)) leads to (a=b), the function is one-one.

Step 3

Exam Tip

केवल एक मान निकालना एकैकीपन का प्रमाण नहीं होता। / Finding only one function value is not a proof of one-one.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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एकैकी फलन को पहचानने का सबसे अच्छा बीजगणितीय तरीका कौन सा है? / What is the best algebraic method to identify a one-one function?

Correct Answer: A. (f(a)=f(b)) मानकर (a=b) सिद्ध करना / Assume (f(a)=f(b)) and prove (a=b). Explanation: चरण 1: एकैकीपन आगतों और निर्गतों की तुलना से जुड़ा है। चरण 2: (f(a)=f(b)) से (a=b) निकलता है तो फलन एकैकी है। चरण 3: केवल एक मान निकालना एकैकीपन का प्रमाण नहीं होता। / Step 1: One-one property is about comparing inputs and outputs. Step 2: If (f(a)=f(b)) leads to (a=b), the function is one-one. Step 3: Finding only one function value is not a proof of one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(a)=f(b)) से (a=b) निकलता है तो फलन एकैकी है। / If (f(a)=f(b)) leads to (a=b), the function is one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल एक मान निकालना एकैकीपन का प्रमाण नहीं होता। / Finding only one function value is not a proof of one-one.