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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the universal relation \(R=A\times A\) is given. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) में हर संभव क्रमित युग्म होता है। / \(A\times A\) contains every possible ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर ((a,a)), उल्टा युग्म और जरूरी संक्रामी युग्म सभी मौजूद रहते हैं। / So all identity pairs, reverse pairs, and required transitive pairs are present.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध को समतुल्यता संबंध के सामान्य उदाहरण के रूप में याद रखें। / Remember the universal relation as a common example of an equivalence relation.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) दिया है। यह संबंध कैसा है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the universal relation \(R=A\times A\) is given. What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए हर ((a,a)), उल्टा युग्म और जरूरी संक्रामी युग्म सभी मौजूद रहते हैं। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को समतुल्यता संबंध के सामान्य उदाहरण के रूप में याद रखें। / Step 1: \(A\times A\) contains every possible ordered pair. Step 2: So all identity pairs, reverse pairs, and required transitive pairs are present. Step 3: Remember the universal relation as a common example of an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर ((a,a)), उल्टा युग्म और जरूरी संक्रामी युग्म सभी मौजूद रहते हैं। / So all identity pairs, reverse pairs, and required transitive pairs are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध को समतुल्यता संबंध के सामान्य उदाहरण के रूप में याद रखें। / Remember the universal relation as a common example of an equivalence relation.