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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (\gcd(a,6)=\gcd(b,6))। (4) के तुल्यता वर्ग में कितने अवयव हैं?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (\gcd(a,6)=\gcd(b,6)). How many elements are in the equivalence class of (4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(\gcd(4,6)=2) है। / (\gcd(4,6)=2).

Step 2

Why this answer is correct

अब (A) में उन संख्याओं को देखें जिनका (6) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है; ये (2) और (4) हैं। / In (A), the numbers whose greatest common divisor with (6) is (2) are (2) and (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (4) का तुल्यता वर्ग ({2,4}) है और इसमें (2) अवयव हैं। / Hence the equivalence class of (4) is ({2,4}), so it has (2) elements.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (\gcd(a,6)=\gcd(b,6))। (4) के तुल्यता वर्ग में कितने अवयव हैं? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (\gcd(a,6)=\gcd(b,6)). How many elements are in the equivalence class of (4)?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: (\gcd(4,6)=2) है। चरण 2: अब (A) में उन संख्याओं को देखें जिनका (6) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है; ये (2) और (4) हैं। चरण 3: इसलिए (4) का तुल्यता वर्ग ({2,4}) है और इसमें (2) अवयव हैं। / Step 1: (\gcd(4,6)=2). Step 2: In (A), the numbers whose greatest common divisor with (6) is (2) are (2) and (4). Step 3: Hence the equivalence class of (4) is ({2,4}), so it has (2) elements.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अब (A) में उन संख्याओं को देखें जिनका (6) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है; ये (2) और (4) हैं। / In (A), the numbers whose greatest common divisor with (6) is (2) are (2) and (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (4) का तुल्यता वर्ग ({2,4}) है और इसमें (2) अवयव हैं। / Hence the equivalence class of (4) is ({2,4}), so it has (2) elements.