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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

समुच्चय ({{1},{2},{1,2}}) पर \(\subseteq\) संबंध पूर्ण क्रम क्यों नहीं है?

On the set ({{1},{2},{1,2}}), why is \(\subseteq\) not a total order?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ({1}) और ({2}) तुलनीय नहीं हैंBecause ({1}) and ({2}) are not comparable

Step 1

Concept

पूर्ण क्रम में हर दो अवयव तुलनीय होने चाहिए। / In a total order, every two elements must be comparable.

Step 2

Why this answer is correct

\({1}\subseteq{2}\) नहीं है और \({2}\subseteq{1}\) भी नहीं है। / \({1}\subseteq{2}\) is false and \({2}\subseteq{1}\) is also false.

Step 3

Exam Tip

एक अतुलनीय जोड़ी मिलते ही पूर्ण क्रम नहीं बनता। / One incomparable pair is enough to stop it from being a total order.

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समुच्चय ({{1},{2},{1,2}}) पर \(\subseteq\) संबंध पूर्ण क्रम क्यों नहीं है? / On the set ({{1},{2},{1,2}}), why is \(\subseteq\) not a total order?

Correct Answer: A. क्योंकि ({1}) और ({2}) तुलनीय नहीं हैं / Because ({1}) and ({2}) are not comparable. Explanation: चरण 1: पूर्ण क्रम में हर दो अवयव तुलनीय होने चाहिए। चरण 2: \({1}\subseteq{2}\) नहीं है और \({2}\subseteq{1}\) भी नहीं है। चरण 3: एक अतुलनीय जोड़ी मिलते ही पूर्ण क्रम नहीं बनता। / Step 1: In a total order, every two elements must be comparable. Step 2: \({1}\subseteq{2}\) is false and \({2}\subseteq{1}\) is also false. Step 3: One incomparable pair is enough to stop it from being a total order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\({1}\subseteq{2}\) नहीं है और \({2}\subseteq{1}\) भी नहीं है। / \({1}\subseteq{2}\) is false and \({2}\subseteq{1}\) is also false.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक अतुलनीय जोड़ी मिलते ही पूर्ण क्रम नहीं बनता। / One incomparable pair is enough to stop it from being a total order.