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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^3\le b^3\)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On real numbers, (aRb) is defined when \(a^3\le b^3\). Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि \(a^3\le b^3\) और \(b^3\le c^3\) से \(a^3\le c^3\) मिलता हैYes, because \(a^3\le b^3\) and \(b^3\le c^3\) imply \(a^3\le c^3\)

Step 1

Concept

यहाँ तुलना \(a^3\), \(b^3\), और \(c^3\) के सामान्य क्रम से हो रही है। / The comparison is between \(a^3\), \(b^3\), and \(c^3\) using the usual order.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a^3\le b^3\) और \(b^3\le c^3\), तो \(a^3\le c^3\), इसलिए (aRc)। / If \(a^3\le b^3\) and \(b^3\le c^3\), then \(a^3\le c^3\), so (aRc).

Step 3

Exam Tip

घातों वाले संबंध में पहले तुलना की मात्रा पहचानें। / In power-based relations, first identify the quantity being compared.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^3\le b^3\)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On real numbers, (aRb) is defined when \(a^3\le b^3\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि \(a^3\le b^3\) और \(b^3\le c^3\) से \(a^3\le c^3\) मिलता है / Yes, because \(a^3\le b^3\) and \(b^3\le c^3\) imply \(a^3\le c^3\). Explanation: चरण 1: यहाँ तुलना \(a^3\), \(b^3\), और \(c^3\) के सामान्य क्रम से हो रही है। चरण 2: यदि \(a^3\le b^3\) और \(b^3\le c^3\), तो \(a^3\le c^3\), इसलिए (aRc)। चरण 3: घातों वाले संबंध में पहले तुलना की मात्रा पहचानें। / Step 1: The comparison is between \(a^3\), \(b^3\), and \(c^3\) using the usual order. Step 2: If \(a^3\le b^3\) and \(b^3\le c^3\), then \(a^3\le c^3\), so (aRc). Step 3: In power-based relations, first identify the quantity being compared.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a^3\le b^3\) और \(b^3\le c^3\), तो \(a^3\le c^3\), इसलिए (aRc)। / If \(a^3\le b^3\) and \(b^3\le c^3\), then \(a^3\le c^3\), so (aRc).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातों वाले संबंध में पहले तुलना की मात्रा पहचानें। / In power-based relations, first identify the quantity being compared.