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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a-b\in Z\)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Z\). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए परावर्तन है। / (a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a) भी पूर्णांक है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is an integer, then (b-a) is also an integer, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

दो पूर्णांक अंतरों का योग पूर्णांक रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / The sum of two integer differences is an integer, so transitivity holds too.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a-b\in Z\)। सही वर्गीकरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Z\). Choose the correct classification.

Correct Answer: D. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a) भी पूर्णांक है, इसलिए सममितता है। चरण 3: दो पूर्णांक अंतरों का योग पूर्णांक रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: (a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is an integer, then (b-a) is also an integer, so it is symmetric. Step 3: The sum of two integer differences is an integer, so transitivity holds too.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a) भी पूर्णांक है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is an integer, then (b-a) is also an integer, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो पूर्णांक अंतरों का योग पूर्णांक रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / The sum of two integer differences is an integer, so transitivity holds too.