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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2=b^2\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2=b^2\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a^2=a^2\), इसलिए परावर्तन है। / For every (a), \(a^2=a^2\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Equality of squares passes through a third element, so it is transitive.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2=b^2\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2=b^2\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a^2=a^2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। चरण 3: समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Step 1: For every (a), \(a^2=a^2\), so the relation is reflexive. Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric. Step 3: Equality of squares passes through a third element, so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2=b^2\) होने पर \(b^2=a^2\), इसलिए सममितता है। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता पूरी होती है। / Equality of squares passes through a third element, so it is transitive.