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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) दिया है। तत्समक अवयव क्या होगा?

On positive real numbers, \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) is given. What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{ae}{2}=a\) से (e=2) मिलता है। \(e\ast a\) में भी यही मान मिलता है। / From \(\frac{ae}{2}=a\), we get (e=2). The same value works for \(e\ast a\).

Step 3

Exam Tip

भिन्न वाली क्रिया में जल्दबाजी में (1) को तत्समक न मानें। / In fractional operations, do not assume (1) is always the identity.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) दिया है। तत्समक अवयव क्या होगा? / On positive real numbers, \(a\ast b=\frac{ab}{2}\) is given. What is the identity element?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: \(a\ast e=a\) रखें। चरण 2: \(\frac{ae}{2}=a\) से (e=2) मिलता है। \(e\ast a\) में भी यही मान मिलता है। चरण 3: भिन्न वाली क्रिया में जल्दबाजी में (1) को तत्समक न मानें। / Step 1: Put \(a\ast e=a\). Step 2: From \(\frac{ae}{2}=a\), we get (e=2). The same value works for \(e\ast a\). Step 3: In fractional operations, do not assume (1) is always the identity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{ae}{2}=a\) से (e=2) मिलता है। \(e\ast a\) में भी यही मान मिलता है। / From \(\frac{ae}{2}=a\), we get (e=2). The same value works for \(e\ast a\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न वाली क्रिया में जल्दबाजी में (1) को तत्समक न मानें। / In fractional operations, do not assume (1) is always the identity.