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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

प्राकृतिक संख्याओं पर \(a*b=a^b\) है। निम्न में से कौन सा कथन सही है?

On natural numbers, \(a*b=a^b\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह साहचर्य नहीं हैIt is not associative

Step 1

Concept

साहचर्य के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) होना चाहिए। / Associativity requires ((a*b)*c=a*(b*c)).

Step 2

Why this answer is correct

( (2*3)*2=82=64), लेकिन (2*(3*2)=29=512)। दोनों बराबर नहीं हैं। / ((2*3)*2=82=64), but (2*(3*2)=29=512). They are not equal.

Step 3

Exam Tip

घात वाली संक्रियाओं में कोष्ठक बदलने से मान अक्सर बदल जाता है। / With exponent operations, changing brackets often changes the value.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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प्राकृतिक संख्याओं पर \(a*b=a^b\) है। निम्न में से कौन सा कथन सही है? / On natural numbers, \(a*b=a^b\). Which statement is correct?

Correct Answer: B. यह साहचर्य नहीं है / It is not associative. Explanation: चरण 1: साहचर्य के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) होना चाहिए। चरण 2: ( (2*3)*2=82=64), लेकिन (2*(3*2)=29=512)। दोनों बराबर नहीं हैं। चरण 3: घात वाली संक्रियाओं में कोष्ठक बदलने से मान अक्सर बदल जाता है। / Step 1: Associativity requires ((a*b)*c=a*(b*c)). Step 2: ((2*3)*2=82=64), but (2*(3*2)=29=512). They are not equal. Step 3: With exponent operations, changing brackets often changes the value.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

( (2*3)*2=82=64), लेकिन (2*(3*2)=29=512)। दोनों बराबर नहीं हैं। / ((2*3)*2=82=64), but (2*(3*2)=29=512). They are not equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

घात वाली संक्रियाओं में कोष्ठक बदलने से मान अक्सर बदल जाता है। / With exponent operations, changing brackets often changes the value.