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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a+b-2) है। यह संक्रिया प्राकृतिक संख्याओं पर संवृत कब नहीं रहती?

On natural numbers, (a*b=a+b-2). When does this operation fail to be closed on natural numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (a=1,b=1) लेने परWhen (a=1,b=1)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं में सामान्यतः \(1,2,3,\ldots\) होते हैं। / Natural numbers are generally \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(1*1=1+1-2=0), और (0) इस समुच्चय में नहीं है। इसलिए संवृतता टूट जाती है। / (1*1=1+1-2=0), and (0) is not in this set. Hence closure fails.

Step 3

Exam Tip

संवृतता जाँचते समय सबसे छोटे अवयवों को जरूर आजमाएँ। / For closure checks, always test the smallest elements.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a+b-2) है। यह संक्रिया प्राकृतिक संख्याओं पर संवृत कब नहीं रहती? / On natural numbers, (a*b=a+b-2). When does this operation fail to be closed on natural numbers?

Correct Answer: A. (a=1,b=1) लेने पर / When (a=1,b=1). Explanation: चरण 1: प्राकृतिक संख्याओं में सामान्यतः \(1,2,3,\ldots\) होते हैं। चरण 2: (1*1=1+1-2=0), और (0) इस समुच्चय में नहीं है। इसलिए संवृतता टूट जाती है। चरण 3: संवृतता जाँचते समय सबसे छोटे अवयवों को जरूर आजमाएँ। / Step 1: Natural numbers are generally \(1,2,3,\ldots\). Step 2: (1*1=1+1-2=0), and (0) is not in this set. Hence closure fails. Step 3: For closure checks, always test the smallest elements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1*1=1+1-2=0), और (0) इस समुच्चय में नहीं है। इसलिए संवृतता टूट जाती है। / (1*1=1+1-2=0), and (0) is not in this set. Hence closure fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

संवृतता जाँचते समय सबसे छोटे अवयवों को जरूर आजमाएँ। / For closure checks, always test the smallest elements.