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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

पूर्णांकों पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}) है। (R) के लिए सही कथन क्या है?

On integers, (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}). What is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्ववाची है क्योंकि \(a \equiv a \pmod{3}\)Reflexive because \(a \equiv a \pmod{3}\)

Step 1

Concept

सर्वांगसमता में अपने साथ तुलना करें। / Compare each element with itself in congruence.

Step 2

Why this answer is correct

(a-a=0) और (0) (3) से विभाज्य है, इसलिए \(a \equiv a \pmod{3}\) है। / (a-a=0), and (0) is divisible by (3), so \(a \equiv a \pmod{3}\).

Step 3

Exam Tip

सर्वांगसमता वाले संबंध सामान्यतः स्ववाची होते हैं। / Congruence relations are generally reflexive.

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पूर्णांकों पर (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}) है। (R) के लिए सही कथन क्या है? / On integers, (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{3}\)}). What is correct about (R)?

Correct Answer: A. स्ववाची है क्योंकि \(a \equiv a \pmod{3}\) / Reflexive because \(a \equiv a \pmod{3}\). Explanation: चरण 1: सर्वांगसमता में अपने साथ तुलना करें। चरण 2: (a-a=0) और (0) (3) से विभाज्य है, इसलिए \(a \equiv a \pmod{3}\) है। चरण 3: सर्वांगसमता वाले संबंध सामान्यतः स्ववाची होते हैं। / Step 1: Compare each element with itself in congruence. Step 2: (a-a=0), and (0) is divisible by (3), so \(a \equiv a \pmod{3}\). Step 3: Congruence relations are generally reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a-a=0) और (0) (3) से विभाज्य है, इसलिए \(a \equiv a \pmod{3}\) है। / (a-a=0), and (0) is divisible by (3), so \(a \equiv a \pmod{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सर्वांगसमता वाले संबंध सामान्यतः स्ववाची होते हैं। / Congruence relations are generally reflexive.