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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

पूर्णांकों पर (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। (R) के लिए कौन सा कथन सही है?

On integers, (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}). Which statement is correct for (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

शर्त \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\) है। / The condition is \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

क्योंकि (a+b=b+a), इसलिए \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। / Since (a+b=b+a), we also get \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ पर आधारित सर्वांगसमता में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती। / Congruence conditions based on addition usually remain unchanged after swapping the order.

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पूर्णांकों पर (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}) है। (R) के लिए कौन सा कथन सही है? / On integers, (R={(a,b):\(a+b\equiv 0 \pmod{3}\)}). Which statement is correct for (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: शर्त \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\) है। चरण 2: क्योंकि (a+b=b+a), इसलिए \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। चरण 3: जोड़ पर आधारित सर्वांगसमता में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती। / Step 1: The condition is \(a+b\equiv 0 \pmod{3}\). Step 2: Since (a+b=b+a), we also get \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\). Step 3: Congruence conditions based on addition usually remain unchanged after swapping the order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

क्योंकि (a+b=b+a), इसलिए \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\) भी होगा। / Since (a+b=b+a), we also get \(b+a\equiv 0 \pmod{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ पर आधारित सर्वांगसमता में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती। / Congruence conditions based on addition usually remain unchanged after swapping the order.