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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) सम संख्या हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On integers, (aRb) when (a+b) is even. Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a+a=2a) हमेशा सम है, इसलिए प्रतिवर्ती है। / (a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है, इसलिए सममित है। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यदि दो संख्याएं तीसरी के साथ समान सम-विषम प्रकृति रखती हैं, तो वे आपस में भी वैसी ही होंगी। / If two numbers have the same parity as a middle number, they have the same parity with each other.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) सम संख्या हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On integers, (aRb) when (a+b) is even. Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) हमेशा सम है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि दो संख्याएं तीसरी के साथ समान सम-विषम प्रकृति रखती हैं, तो वे आपस में भी वैसी ही होंगी। / Step 1: (a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so it is symmetric. Step 3: If two numbers have the same parity as a middle number, they have the same parity with each other.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) सम होने पर (b+a) भी सम है, इसलिए सममित है। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि दो संख्याएं तीसरी के साथ समान सम-विषम प्रकृति रखती हैं, तो वे आपस में भी वैसी ही होंगी। / If two numbers have the same parity as a middle number, they have the same parity with each other.