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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

On integers, (aRb) when (a-b) is divisible by (5). Which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0), और (0) (5) से विभाज्य है। / (a-a=0), and (0) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (5) से विभाज्य होगा। / If (a-b) is divisible by (5), then (b-a) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता के ऐसे संबंधों में संक्रामिता भी अंतरों के योग से मिलती है। / Transitivity in such divisibility relations follows from adding differences.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) (5) से विभाज्य हो। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / On integers, (aRb) when (a-b) is divisible by (5). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0), और (0) (5) से विभाज्य है। चरण 2: यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: विभाज्यता के ऐसे संबंधों में संक्रामिता भी अंतरों के योग से मिलती है। / Step 1: (a-a=0), and (0) is divisible by (5). Step 2: If (a-b) is divisible by (5), then (b-a) is also divisible by (5). Step 3: Transitivity in such divisibility relations follows from adding differences.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (5) से विभाज्य होगा। / If (a-b) is divisible by (5), then (b-a) is also divisible by (5).

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विभाज्यता के ऐसे संबंधों में संक्रामिता भी अंतरों के योग से मिलती है। / Transitivity in such divisibility relations follows from adding differences.