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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

समुच्चय \(A=\{2,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) स्ववाची क्यों नहीं है?

On \(A=\{2,4,6\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). Why is (R) not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (a<a) कभी सत्य नहीं होताBecause (a<a) is never true

Step 1

Concept

स्ववाची होने के लिए ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त (a<a) किसी भी (a) के लिए सत्य नहीं होती, इसलिए कोई विकर्ण युग्म नहीं आएगा। / The condition (a<a) is false for every (a), so no diagonal pair appears.

Step 3

Exam Tip

कड़े असमिका वाले संबंध अक्सर स्ववाची नहीं होते। / Strict inequality relations are usually not reflexive.

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समुच्चय \(A=\{2,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) स्ववाची क्यों नहीं है? / On \(A=\{2,4,6\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). Why is (R) not reflexive?

Correct Answer: A. क्योंकि (a<a) कभी सत्य नहीं होता / Because (a<a) is never true. Explanation: चरण 1: स्ववाची होने के लिए ((a,a)) चाहिए। चरण 2: शर्त (a<a) किसी भी (a) के लिए सत्य नहीं होती, इसलिए कोई विकर्ण युग्म नहीं आएगा। चरण 3: कड़े असमिका वाले संबंध अक्सर स्ववाची नहीं होते। / Step 1: Reflexivity requires ((a,a)). Step 2: The condition (a<a) is false for every (a), so no diagonal pair appears. Step 3: Strict inequality relations are usually not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

शर्त (a<a) किसी भी (a) के लिए सत्य नहीं होती, इसलिए कोई विकर्ण युग्म नहीं आएगा। / The condition (a<a) is false for every (a), so no diagonal pair appears.

What should I remember for this Mathematics concept?

कड़े असमिका वाले संबंध अक्सर स्ववाची नहीं होते। / Strict inequality relations are usually not reflexive.