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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\) है। यह सममित और संक्रमणीय है, पर स्वसम क्यों नहीं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\). It is symmetric and transitive, but why is it not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,3)) नहीं है((3,3)) is missing

Step 1

Concept

स्वसमता के लिए (1,2,3) तीनों के अपने युग्म चाहिए। / Reflexivity requires self-pairs for (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

संबंध में ((1,1)) और ((2,2)) हैं, पर ((3,3)) नहीं है। / The relation has ((1,1)) and ((2,2)), but not ((3,3)).

Step 3

Exam Tip

किसी भी एक अवयव का अपना युग्म छूटे तो संबंध स्वसम नहीं होता। / If even one element lacks its self-pair, the relation is not reflexive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\) है। यह सममित और संक्रमणीय है, पर स्वसम क्यों नहीं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\). It is symmetric and transitive, but why is it not reflexive?

Correct Answer: A. ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is missing. Explanation: चरण 1: स्वसमता के लिए (1,2,3) तीनों के अपने युग्म चाहिए। चरण 2: संबंध में ((1,1)) और ((2,2)) हैं, पर ((3,3)) नहीं है। चरण 3: किसी भी एक अवयव का अपना युग्म छूटे तो संबंध स्वसम नहीं होता। / Step 1: Reflexivity requires self-pairs for (1,2,3). Step 2: The relation has ((1,1)) and ((2,2)), but not ((3,3)). Step 3: If even one element lacks its self-pair, the relation is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संबंध में ((1,1)) और ((2,2)) हैं, पर ((3,3)) नहीं है। / The relation has ((1,1)) and ((2,2)), but not ((3,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी भी एक अवयव का अपना युग्म छूटे तो संबंध स्वसम नहीं होता। / If even one element lacks its self-pair, the relation is not reflexive.