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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\) है। कौन-सा गुण सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\). Which property is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं होते हैं। / Diagonal pairs are their own reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए अलग तत्वों वाले युग्म भी संतुलित हैं। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so the non-diagonal pair is balanced.

Step 3

Exam Tip

सममितता के लिए हर संभव युग्म होना जरूरी नहीं, केवल मौजूद युग्मों के उल्टे होने चाहिए। / Symmetry does not require all possible pairs; it only requires reverse pairs for the pairs present.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\) है। कौन-सा गुण सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3),(3,1)\}\). Which property is correct?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्म अपने उल्टे स्वयं होते हैं। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए अलग तत्वों वाले युग्म भी संतुलित हैं। चरण 3: सममितता के लिए हर संभव युग्म होना जरूरी नहीं, केवल मौजूद युग्मों के उल्टे होने चाहिए। / Step 1: Diagonal pairs are their own reverse pairs. Step 2: Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so the non-diagonal pair is balanced. Step 3: Symmetry does not require all possible pairs; it only requires reverse pairs for the pairs present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,1)) दोनों मौजूद हैं, इसलिए अलग तत्वों वाले युग्म भी संतुलित हैं। / Both ((1,3)) and ((3,1)) are present, so the non-diagonal pair is balanced.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता के लिए हर संभव युग्म होना जरूरी नहीं, केवल मौजूद युग्मों के उल्टे होने चाहिए। / Symmetry does not require all possible pairs; it only requires reverse pairs for the pairs present.