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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहींreflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / All diagonal pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता टूटने वाली कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए यह संक्रामी माना जाएगा। / No chain creates a missing required pair, so it is transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: C. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहीं / reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। चरण 3: संक्रामकता टूटने वाली कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए यह संक्रामी माना जाएगा। / Step 1: All diagonal pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric. Step 3: No chain creates a missing required pair, so it is transitive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममित नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामकता टूटने वाली कोई श्रृंखला नहीं बनती, इसलिए यह संक्रामी माना जाएगा। / No chain creates a missing required pair, so it is transitive.