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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Why is this not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((3,1)) नहीं हैBecause ((3,1)) is missing

Step 1

Concept

((1,3)) सम्बन्ध में है। / ((1,3)) belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

सममिति के लिए ((3,1)) भी होना चाहिए। / For symmetry, ((3,1)) must also belong to it.

Step 3

Exam Tip

((3,1)) न होने से सममिति टूट जाती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Since ((3,1)) is missing, symmetry fails and the relation is not an equivalence relation.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\) है। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((3,1)) नहीं है / Because ((3,1)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,3)) सम्बन्ध में है। चरण 2: सममिति के लिए ((3,1)) भी होना चाहिए। चरण 3: ((3,1)) न होने से सममिति टूट जाती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Step 1: ((1,3)) belongs to the relation. Step 2: For symmetry, ((3,1)) must also belong to it. Step 3: Since ((3,1)) is missing, symmetry fails and the relation is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममिति के लिए ((3,1)) भी होना चाहिए। / For symmetry, ((3,1)) must also belong to it.

What should I remember for this Mathematics concept?

((3,1)) न होने से सममिति टूट जाती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं है। / Since ((3,1)) is missing, symmetry fails and the relation is not an equivalence relation.