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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह कौन-सा सम्बन्ध है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\). Which relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सार्विक तुल्यता सम्बन्धUniversal equivalence relation

Step 1

Concept

दिए गए (R) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। / In the given (R), every element of (A) is related to every element of (A).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(A\times A\) के बराबर है। / It is equal to \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

सार्विक सम्बन्ध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / The universal relation is reflexive, symmetric, and transitive, so it is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) है। यह कौन-सा सम्बन्ध है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\). Which relation is this?

Correct Answer: A. सार्विक तुल्यता सम्बन्ध / Universal equivalence relation. Explanation: चरण 1: दिए गए (R) में (A) के हर अवयव का हर अवयव से सम्बन्ध है। चरण 2: यह \(A\times A\) के बराबर है। चरण 3: सार्विक सम्बन्ध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Step 1: In the given (R), every element of (A) is related to every element of (A). Step 2: It is equal to \(A\times A\). Step 3: The universal relation is reflexive, symmetric, and transitive, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यह \(A\times A\) के बराबर है। / It is equal to \(A\times A\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्विक सम्बन्ध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / The universal relation is reflexive, symmetric, and transitive, so it is an equivalence relation.