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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\le b\)। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), (aRb) when \(a\le b\). Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

\(1\le 2\) है, इसलिए \((1,2)\in R\)। / \(1\le 2\), so \((1,2)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(2\le 1\) गलत है, इसलिए \((2,1)\notin R\)। / But \(2\le 1\) is false, so \((2,1)\notin R\).

Step 3

Exam Tip

क्रम संबंध अक्सर सममित नहीं होते, इसलिए वे समतुल्यता संबंध नहीं बनते। / Order relations are often not symmetric, so they are not equivalence relations.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\le b\)। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), (aRb) when \(a\le b\). Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric. Explanation: चरण 1: \(1\le 2\) है, इसलिए \((1,2)\in R\)। चरण 2: लेकिन \(2\le 1\) गलत है, इसलिए \((2,1)\notin R\)। चरण 3: क्रम संबंध अक्सर सममित नहीं होते, इसलिए वे समतुल्यता संबंध नहीं बनते। / Step 1: \(1\le 2\), so \((1,2)\in R\). Step 2: But \(2\le 1\) is false, so \((2,1)\notin R\). Step 3: Order relations are often not symmetric, so they are not equivalence relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन \(2\le 1\) गलत है, इसलिए \((2,1)\notin R\)। / But \(2\le 1\) is false, so \((2,1)\notin R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रम संबंध अक्सर सममित नहीं होते, इसलिए वे समतुल्यता संबंध नहीं बनते। / Order relations are often not symmetric, so they are not equivalence relations.