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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a<b\) और b-a सम है}) है। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a<b\) and b-a is even}). Choose the correct option for (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

(a<b) और (b<c) से (a<c) मिलेगा। / From (a<b) and (b<c), we get (a<c).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (b-a) और (c-b) दोनों सम हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी सम होगा। / If (b-a) and (c-b) are both even, then (c-a=(c-b)+(b-a)) is even.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तों को अलग-अलग जांचना चाहिए। / For relations with two conditions, verify both conditions separately.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a<b\) और b-a सम है}) है। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a<b\) and b-a is even}). Choose the correct option for (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: (a<b) और (b<c) से (a<c) मिलेगा। चरण 2: यदि (b-a) और (c-b) दोनों सम हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी सम होगा। चरण 3: दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तों को अलग-अलग जांचना चाहिए। / Step 1: From (a<b) and (b<c), we get (a<c). Step 2: If (b-a) and (c-b) are both even, then (c-a=(c-b)+(b-a)) is even. Step 3: For relations with two conditions, verify both conditions separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (b-a) और (c-b) दोनों सम हैं, तो (c-a=(c-b)+(b-a)) भी सम होगा। / If (b-a) and (c-b) are both even, then (c-a=(c-b)+(b-a)) is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो शर्तों वाले संबंध में दोनों शर्तों को अलग-अलग जांचना चाहिए। / For relations with two conditions, verify both conditions separately.