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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\). Why is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हर दो-चरण वाली जरूरी जोड़ी पहले से मौजूद हैEvery required two-step pair is already present

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) मिलना चाहिए। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी चाहिए। ये सभी जोड़ियाँ मौजूद हैं। / ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)). All these pairs are present.

Step 3

Exam Tip

बिना स्वयंजोड़ियों वाला संबंध भी संक्रामक हो सकता है। / A relation without self-pairs can still be transitive.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\) है। यह संबंध संक्रामक क्यों है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\). Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. हर दो-चरण वाली जरूरी जोड़ी पहले से मौजूद है / Every required two-step pair is already present. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)), ((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)) मिलना चाहिए। चरण 2: ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी चाहिए। ये सभी जोड़ियाँ मौजूद हैं। चरण 3: बिना स्वयंजोड़ियों वाला संबंध भी संक्रामक हो सकता है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)). Step 2: ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)). All these pairs are present. Step 3: A relation without self-pairs can still be transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी चाहिए। ये सभी जोड़ियाँ मौजूद हैं। / ((1,3)) and ((3,4)) also require ((1,4)). All these pairs are present.

What should I remember for this Mathematics concept?

बिना स्वयंजोड़ियों वाला संबंध भी संक्रामक हो सकता है। / A relation without self-pairs can still be transitive.