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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। इस सम्बन्ध से कौन-सा विभाजन मिलता है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Which partition is obtained from this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({{1,3},{2},{4}})

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,1)) बताते हैं कि (1) और (3) एक ही वर्ग में हैं। / ((1,3)) and ((3,1)) show that (1) and (3) are in the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (4) केवल स्वयं से सम्बन्धित हैं, इसलिए वे अलग-अलग एकल वर्ग बनाते हैं। / (2) and (4) are related only to themselves, so they form singleton classes.

Step 3

Exam Tip

सम्बन्ध को विभाजन में बदलते समय जुड़े हुए अवयवों को एक ही डिब्बे में रखें। / To convert a relation into a partition, put mutually related elements in the same block.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। इस सम्बन्ध से कौन-सा विभाजन मिलता है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Which partition is obtained from this relation?

Correct Answer: A. ({{1,3},{2},{4}}). Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) बताते हैं कि (1) और (3) एक ही वर्ग में हैं। चरण 2: (2) और (4) केवल स्वयं से सम्बन्धित हैं, इसलिए वे अलग-अलग एकल वर्ग बनाते हैं। चरण 3: सम्बन्ध को विभाजन में बदलते समय जुड़े हुए अवयवों को एक ही डिब्बे में रखें। / Step 1: ((1,3)) and ((3,1)) show that (1) and (3) are in the same class. Step 2: (2) and (4) are related only to themselves, so they form singleton classes. Step 3: To convert a relation into a partition, put mutually related elements in the same block.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (4) केवल स्वयं से सम्बन्धित हैं, इसलिए वे अलग-अलग एकल वर्ग बनाते हैं। / (2) and (4) are related only to themselves, so they form singleton classes.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम्बन्ध को विभाजन में बदलते समय जुड़े हुए अवयवों को एक ही डिब्बे में रखें। / To convert a relation into a partition, put mutually related elements in the same block.