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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) सम हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) when (a+b) is even. Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) समतुल्यता संबंध है(R) is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a+a=2a) हमेशा सम है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / (a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) सम होने पर (b+a) भी सम होगा और समान सम-विषम प्रकृति संक्रामिता देती है। / If (a+b) is even, then (b+a) is even, and same parity gives transitivity.

Step 3

Exam Tip

सम योग का अर्थ दोनों संख्याओं की सम-विषम प्रकृति समान है। / An even sum means both numbers have the same parity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b) सम हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) when (a+b) is even. Choose the correct statement.

Correct Answer: A. (R) समतुल्यता संबंध है / (R) is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a+a=2a) हमेशा सम है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: (a+b) सम होने पर (b+a) भी सम होगा और समान सम-विषम प्रकृति संक्रामिता देती है। चरण 3: सम योग का अर्थ दोनों संख्याओं की सम-विषम प्रकृति समान है। / Step 1: (a+a=2a) is always even, so the relation is reflexive. Step 2: If (a+b) is even, then (b+a) is even, and same parity gives transitivity. Step 3: An even sum means both numbers have the same parity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b) सम होने पर (b+a) भी सम होगा और समान सम-विषम प्रकृति संक्रामिता देती है। / If (a+b) is even, then (b+a) is even, and same parity gives transitivity.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम योग का अर्थ दोनों संख्याओं की सम-विषम प्रकृति समान है। / An even sum means both numbers have the same parity.