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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्तन है। / For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is not, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। / \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive. Step 2: \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is not, so symmetry fails. Step 3: \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is not, so symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। / \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive.