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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a=b) या (a+b=5)। क्या यह तुल्यता संबंध है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) holds when (a=b) or (a+b=5). Is this an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, वर्ग ({1,4},{2,3}) हैंYes, classes are ({1,4},{2,3})

Step 1

Concept

(a=b) होने से हर तत्व स्वयं से संबंधित है। / The condition (a=b) ensures reflexivity.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=5) शर्त उल्टे क्रम में भी सही रहती है। / The condition (a+b=5) is symmetric.

Step 3

Exam Tip

जोड़े (1,4) और (2,3) अलग वर्ग बनाते हैं, इसलिए संबंध तुल्यता संबंध है। / The pairs form the classes ({1,4}) and ({2,3}), so the relation is an equivalence relation.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तब है जब (a=b) या (a+b=5)। क्या यह तुल्यता संबंध है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) holds when (a=b) or (a+b=5). Is this an equivalence relation?

Correct Answer: A. हाँ, वर्ग ({1,4},{2,3}) हैं / Yes, classes are ({1,4},{2,3}). Explanation: चरण 1: (a=b) होने से हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (a+b=5) शर्त उल्टे क्रम में भी सही रहती है। चरण 3: जोड़े (1,4) और (2,3) अलग वर्ग बनाते हैं, इसलिए संबंध तुल्यता संबंध है। / Step 1: The condition (a=b) ensures reflexivity. Step 2: The condition (a+b=5) is symmetric. Step 3: The pairs form the classes ({1,4}) and ({2,3}), so the relation is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=5) शर्त उल्टे क्रम में भी सही रहती है। / The condition (a+b=5) is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़े (1,4) और (2,3) अलग वर्ग बनाते हैं, इसलिए संबंध तुल्यता संबंध है। / The pairs form the classes ({1,4}) and ({2,3}), so the relation is an equivalence relation.