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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=2\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=2\}\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

(\gcd(a,b)=\gcd(b,a)) होता है। / (\gcd(a,b)=\gcd(b,a)).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि ((a,b)) में महत्तम समापवर्तक (2) है, तो ((b,a)) में भी वही रहेगा। / So if the greatest common divisor of ((a,b)) is (2), the same is true for ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

जिन राशियों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, वे अक्सर सममित संबंध बनाती हैं। / Quantities unchanged by swapping often define symmetric relations.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6\}\) पर \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=2\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,6\}\), \(R=\{(a,b):\gcd(a,b)=2\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: (\gcd(a,b)=\gcd(b,a)) होता है। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) में महत्तम समापवर्तक (2) है, तो ((b,a)) में भी वही रहेगा। चरण 3: जिन राशियों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, वे अक्सर सममित संबंध बनाती हैं। / Step 1: (\gcd(a,b)=\gcd(b,a)). Step 2: So if the greatest common divisor of ((a,b)) is (2), the same is true for ((b,a)). Step 3: Quantities unchanged by swapping often define symmetric relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यदि ((a,b)) में महत्तम समापवर्तक (2) है, तो ((b,a)) में भी वही रहेगा। / So if the greatest common divisor of ((a,b)) is (2), the same is true for ((b,a)).

What should I remember for this Mathematics concept?

जिन राशियों में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, वे अक्सर सममित संबंध बनाती हैं। / Quantities unchanged by swapping often define symmetric relations.