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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) संख्या (b) से कम है या (a=b)(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a\) is less than (b) or (a=b)(}). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

दिया गया नियम \(a\le b\) के समान है। / The given rule is the same as \(a\le b\).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए ((a,c)) संबंध में होगा। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so ((a,c)) is in the relation.

Step 3

Exam Tip

शब्दों में दिए संबंध को पहले गणितीय रूप में बदलें। / First convert a word-based relation into mathematical form.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) संख्या (b) से कम है या (a=b)(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a\) is less than (b) or (a=b)(}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: दिया गया नियम \(a\le b\) के समान है। चरण 2: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: शब्दों में दिए संबंध को पहले गणितीय रूप में बदलें। / Step 1: The given rule is the same as \(a\le b\). Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so ((a,c)) is in the relation. Step 3: First convert a word-based relation into mathematical form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए ((a,c)) संबंध में होगा। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so ((a,c)) is in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

शब्दों में दिए संबंध को पहले गणितीय रूप में बदलें। / First convert a word-based relation into mathematical form.